RELATIVITAS KHUSUS(SOAL DAN PENYELESAIAN)

 Panjang pesawat olang alik waktu diam di bumi sebesar 10 meter, saat pesawat tersebut bergerak dengan kecepatan 0,6 c. menurut orang di bumi panjang roket tersebut adalah….
A. 5 m
B. 6 m
C. 7 m
D. 8 m
E. 10 m
jawab: D
pembahasan

L = L₀ . γ'

L = 10 . 0,8 = 8m

2. Dhea dan Dhita adalah saudara kembar. Dhita berkelana diantariksa dengan pesawat antariksa berkecepatan 0,6 c. setelah 16 tahun berkelana Dhita pulang ke bumi, maka menurut Dhea perjalanan Dhita telah berlangsung selama….
A. 12 tahun
B. 15 tahun
C. 20 tahun
D. 10 tahun
E. 8 tahun
jawab: A
pembahasan:
t = to/γ'

t = 16/0,8 

t = 20 tahun

 
3. Suatu benda bergerak lurus sepanjang sumbu x pada kerangka M dengan kelajuan 0,4 c. Sedangkan kerangka M  bergerak dengan laju 0,8 c terhadap kerangka M’. laju benda tersebut menurut orang yang berada pada kerangka M’ sebesar….
A. 0,2 c
B. 0,5 c
C. 0,8 c
D. 0,9 c
E. 1,2 c
jawab: D

pembahasan:

berdasarkan teori klasik newton 

v1+v2 = 0,4 c + 0,8 c = 1,2 c

pembanding:

1 + v1.v2 = 1 + 0,4.0,8 = 1,32

relativitas kecepatan:

v= 1,2 c/1,32 =  0,9 c

4. Sebuah balok memiliki massa jenis 7200 kg/m³ dengan ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut - turut 5 cm , 4 cm, 2 cm bergerak dengan kecepatan 0,8 c relativ terhadap bumi dengan arah sejajar dengan sisi panjang balok. Massa jenis balok berdasarkan pengamatan orang yang berada di laboratorium di bumi adalah…kg/m³.
A. 20.000
B. 12.000
C. 11.250
D. 9.000
E. 8.500

jawab: A

pembahasan soal relativitas massa jenis:

massa diam

mo = ρ . V = 7200 . 5 . 4 . 2

mo = 288000

massa setelah bergerak:

m = mo/γ'

m = 288000/0,6 = 480000

panjang balok setelah bergerak (karena balok bergerak searah panjang, maka ang terjadi relativitas hanya sisi panjang saja).

relativitas panjang:

L = Lo . γ'

L = 5 . 0,6  = 3

volume balok setelah bergerak:

V = p . l . t = 3 . 4 . 2 

V = 24 m^3

sehingga, massa jenisnya sekarang adalah:

ρ = m/V

ρ = 480000 : 24 = 20000

5. Jika laju partikel 0,6 c, maka perbandingan massa relativistic partikel itu terhadap massa diamnya adalah….
A. 5 : 3
B. 25 : 9
C. 5 : 4
D. 25 : 4
E. 8 : 5

jawab: C

pembahasan soal No 5 perbandingan massa relatif

m : mo

mo/ γ' : mo

mo / 0,8 : mo

1/0,8 : 1

1 : 0,8

10 : 8

5 : 4

6. Suatu sumber cahaya menghasilkan pulsa dengan frekuensi 2.10¹⁵Hz. pesawat AO bergerak sejajar dengan permukaan bumi dengan kecepatan 0,86 c menggunakan pulsa ini untuk dikirimkan ke bumi secara tegak lurus. Frekuensi pulsa yang dicatat oleh pengamat di bumi adalah…Hz
A. 8,6.10¹⁴
B. 10¹⁵
C. 2.10¹⁶
D. 72.10¹⁷
E. 7.10¹⁸ 

jawab: B

pembahasan soal relativitas frekuensi dan waktu:

rumus peiode:

T = 1/f 

T = 1 : 2. 10^-15

T = 0,5 . 10^-15

relativitas waktu;

T = t : γ'

T = 0,5 . 10^-15 : 0,5 = 10^-15 detik

sehingga nilai f relativitas sekarang adalah

f = 1/T

f = 10¹⁵ Hz

7. Satu gram massa berubah semua menjadi energy. Energy tersebut digunakan untuk mengangkat air setinggi 1 km. jika g = 10m/s² dan c = 3.10⁸ m/s, air yang dapat diangkat…m3.
A. 3.10^5
B. 9.10⁶
C. 3.10⁶
D. 9.108
E. 3.108

jawab: B

pembahasan soal relativitas energi einstein

E = m.c²

E = 10^-3 . (3.10⁸)²

E = 10^-3 . 9.10¹⁶

E = 9 .10¹³ Joule

enegi m dirubah menjadi energi potensial

E = m . g . h

E = ρ . V . g . h

9.10¹³  = 1000 . V . 10 . 1000

V = 9.10^{13 - 7}

V = 9.10⁶

8. didalam pesawat yang bergerak 0,6 c seoang astronot menembakkan sinar senter dengan kecepatan sinar sebesar c pada suatu cermin yang berjarak 2 meter didepannya,. menurut orang yang melakukan pengamatan di bumi kecepatan cahaya sebesar...

a. c

b. 0,8 c

c. 0,5 c

d. o,6 c

e. 1,6 c

jawab; A

pembahasan:

kecepatan cahaya selalu tetap untuk semua kondisi pengamat

9. didalam pesawat yang bergerak 0,6 c seoang astronot menembakkan sinar senter dengan kecepatan sinar sebesar c pada suatu cermin yang berjarak 3 meter didepannya, menut orang yang diam di bumi jarak cermin dari astronot sebesar...

Jawab 

Pembahasan 

L = Lo .γ' 

L = 3 . 0,8 = 2,4 m

10. didalam pesawat yang bergerak 0,6 c seoang astronot menembakkan sinar senter dengan kecepatan sinar sebesar c pada suatu cermin yang berjarak 3 meter didepannya, waktu untuk cahaya kembali ke astronot sebesar...

Jawab :

Pembahasan :

Menutu astronot

S = c.t

3 = 3.10⁸ . t

t = 10^-8 detik 

Waktu bolak balik :

t = 2.10^-8

Menurut orang yang di bumi

t = to / γ'

t = 10^-8 : 0,8

t = 1,25.10^-8 detik 

Waktu bolak balik 

t = 2,5 . 10^-8 detik

11. massa diam benda adalah 8 kg saat bergerak massanya menjadi 10 kg. kecepatan geak benda tersebut adalah...

a. 05c

b. 0,6 c

c. 0,8 c

d. 0,86 c

e. 1 c

jawab: B

pembahasan:

m = mo/ γ'

γ' = mo/m

γ' = 8/10 = 0,8

karena γ' = 0,8 maka v = 0,6 c

http://fisikasekolahmadrasah.blogspot.com